Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x+1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 11. Nếu hàm số $y=x+m+\sqrt{1-x^2}$ có giá trị lớn nhất bằng $2\sqrt{2}$ thì giá trị của $m$ là

Câu 1. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(x^2+x+1)e^{-x}$ trên đoạn $[-1;0]$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 4. Cho một tấm bìa hình elip tâm $O$ có độ dài trục lớn và trục bé lần lượt bằng $8$ và $6$. Một hình chữ nhật có các cạnh song song hoặc vuông góc với hai trục của elip như hình vẽ, người ta tiến hành cắt ra các tam giác cân từ tấm bìa có một cạnh chung với hình chữ nhật sao cho có thể gấp vặn thành một hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh bên bằng nhau. Thể tích lớn nhất của khối chóp tạo thành bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^2+4}{x}$ trên $[1;3]$ là

Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 400 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm ($1\le x\le 400$) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=x^3-1999x^2+1001000x+250000$ (đồng). Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là $G(x)=\frac{100000x}{x^2+1}$ (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là $H(x)=2x^3+100000x-50000$ (đồng) nhưng do doanh nghiệp đó mua nguyên vật liệu với số lượng lớn nên được giảm $1\%$ cho 200 sản phẩm đầu tiên doanh nghiệp sản xuất và giảm $2\%$ cho sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Xét các số phức z1 và z2 thỏa mãn z=
1 z=
2 1 , z1 + z2 =2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn
P 3i ( z1 + z2 ) + 9 - z1 z2 . Tổng M + m thuộc khoảng nào dưới đây?
nhất và nhỏ nhất của biểu thức =