Cho hàm số $f(x)=\frac{3x+1}{x+4}$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0135, trang 17), Câu 4 (Phần II) có đáp án là: a:Đ, b:S, c:S, d:Đ.

- a) Đúng. $f^{\prime }(x)=\frac{3(4)-1(1)}{(x+4{)}^2}=\frac{11}{(x+4{)}^2}$.
- b) Sai. Với $x_1<-4$, giá trị $f(x_1)>3$, còn với $x_2>-4$ gần $-4$, $f(x_2)<3$, do đó mệnh đề $f(x_1)<f(x_2)$ không luôn đúng.
- c) Sai. Tiệm cận đứng là $x=-4$, tiệm cận ngang là $y=3$. Giao điểm là $(-4;3)$, không phải $(3;-4)$.
- d) Đúng. Hàm số đồng biến trên $[0;1]$ nên giá trị nhỏ nhất là $f(0)=\frac{1}{4}$.