Cho hàm số bậc năm $y=f(x)$ có đồ thị đạo hàm $f^{\prime }(x)$ được cho như hình vẽ bên dưới:

Hàm số $y=f(3x+2)-x^2+2x-2022$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm $y^{\prime }=3f^{\prime }(3x+2)-2x+2$. Với $x\in (0;1)$, đặt $t=3x+2\Rightarrow t\in (2;5)$. Dựa vào đồ thị $f^{\prime }(t)>0$ trên một phần và kết hợp với $-2x+2>0$ với mọi $x\in (0;1)$, ta kết luận hàm số đồng biến trên khoảng $(0;1)$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn D.