Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên x−m khoảng ( −∞; −1) . Tổng các phần tử của S là:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=5x^4-8x^3-6x$ là

Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$, $\left(-\sqrt{3}\le x\le \sqrt{3}\right)$, mặt cắt là hình vuông có độ dài các cạnh là $\sqrt{3-x^2}$. Thể tích của vật thể đã cho bằng

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=6x+\sin 3x$, biết $F(0)=\frac{2}{3}$.

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_1^{4}f(x)dx=5$, khi đó ${\int }_0^{4}f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

Biết ${\int }_1^3\frac{x+2}{x}dx=a+b\ln c$, với $a,b,c\in \mathbb{Z},c<9$. Tính tổng $S=a+b+c$.