Hàm số $y=(x^3-3x{)}^{\pi }$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Điều kiện xác định: $x^3-3x>0\iff x\in (-\sqrt{3};0)\cup (\sqrt{3};+\infty )$. Ta có đạo hàm $y^{\prime }=\pi (x^3-3x{)}^{\pi -1}(3x^2-3)$. Cho $y^{\prime }=0\iff 3x^2-3=0\iff x=\pm 1$. So với điều kiện xác định, chỉ có $x=-1\in (-\sqrt{3};0)$ thỏa mãn, còn $x=1$ không thuộc tập xác định. Do đó $y^{\prime }$ chỉ đổi dấu qua duy nhất 1 điểm $x=-1$. Vậy hàm số có 1 điểm cực trị. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn D.