Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;-2)$, đạt cực tiểu $f(-2)=0$; đồng biến trên $(-2;0)$, đạt cực đại $f(0)=4$; nghịch biến trên $(0;+\infty )$.
a) Trên $(-2;0)$ hàm số đồng biến (dấu của $y^{\prime }$ là $+$) → đúng.
b) Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ với $f(0)=4$, nên điểm cực đại là $A(0;4)$ → đúng.
c) Trên khoảng $(-\infty ;-1)$ hàm số nghịch biến, nên giá trị nhỏ nhất trên khoảng này (không đạt được) là ${\lim }_{x\to -1^{-}}f(x)=f(-1)=2$, không phải 0 (giá trị 0 đạt tại $x=-2\notin (-\infty ;-1)$) → sai.
d) Điểm uốn của hàm bậc ba là trung điểm của hai điểm cực trị: $x_U=\frac{-2+0}{2}=-1$, $y_U=\frac{0+4}{2}=2$, tức $U(-1;2)$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo bảng biến thiên, $y^{\prime }>0$ trên $(-2;0)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng này.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số đổi chiều biến thiên từ đồng biến sang nghịch biến tại $x=0$ với $f(0)=4$, nên điểm cực đại là $A(0;4)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-\infty ;-1)$ hàm số nghịch biến nên giá trị nhỏ nhất (không đạt được) bằng $f(-1)=2$, không phải 0; giá trị 0 đạt tại $x=-2$ không thuộc khoảng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Điểm uốn là trung điểm hai điểm cực trị: $x_U=\frac{-2+0}{2}=-1$, $y_U=\frac{0+4}{2}=2$, nên $U(-1;2)$.