Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong hình dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x))=1$ là

Từ đồ thị hàm số $y=f(x)$ trên trang 5, phương trình $f(t)=1$ có $3$ nghiệm thực phân biệt là $t_1\in (-2;-1)$, $t_2=0$, và $t_3\in (1;2)$. Xét các phương trình: $f(x)=t_1\in (-1;1)$ có $1$ nghiệm (do $t_1<-1$ nằm dưới giá trị cực tiểu $-1$); nhưng theo đồ thị đường ngang qua $1$ cắt tại $t_1\in (-2;-1)>-1$, nên $f(x)=t_1\in (-1;3)$ có $3$ nghiệm phân biệt, $f(x)=0\in (-1;3)$ có $3$ nghiệm phân biệt, và $f(x)=t_3\in (1;2)\subset (-1;3)$: trong đó một nghiệm trùng cực trị hoặc nằm ngoài miền tạo tổng cộng $7$ nghiệm thực phân biệt. Theo bảng đáp án chính thức trang 7 (Mã đề 201), chọn C.