Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là:

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_0^{3}f(x)\mathrm{d}x=-2$ thì ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $a$, khoảng cách giữa hai đáy bằng $3a$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vec tơ $\vec{u}=(1;1;0)$ và $\vec{v}=(2;0;-1)$. Tính độ dài $|\vec{u}+2\vec{v}|$.

Hàm số $y=-x^3-3x^2+9x+20$ đồng biến trên khoảng

Cho ${\log }_{2}5=a$. Giá trị của ${\log }_{8}25$ theo $a$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(3;-4;7)$ và chứa trục $Oz$.

Cho một tổ có $12$ thành viên. Số cách chọn ra $2$ người lần lượt làm tổ trưởng và tổ phó là

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước $4;5;6$ là

Phần ảo của số phức $z=20-21i$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,BD=a\sqrt{5}$, $SA$ vuông góc với đáy $SA=2\sqrt{3}a$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị tang của góc giữa mặt bên $(SCD)$ và mặt đáy bằng

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x+y-3z-5=0$.

Nếu ${\int }_0^{3}f(x)\mathrm{d}x=9$ thì ${\int }_0^3\left[\frac{1}{3}f(x)-5\right]\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $z^2+y^2+z^2+4x-12y+36=0$. Tâm mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, vectơ $\vec{n}=(1;-1;-3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây ?

Cho số phức $z=x+yi$ $(x;y\in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $z+2\bar{z}=2-4i$. Tính $P=3x+y$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên $[-4;0]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của $M+m$ bằng :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\cos x$.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2x+1}-5\cdot 2^x+2=0$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_{7}x$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AC=\sqrt{6}a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $BD$.

Cho số phức $z=9-8i$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z^2$ có tọa độ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là một số thực khác $0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)}^x>\sqrt{6}+\sqrt{5}$ là

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Cho khối cầu có bán kính $R$. Thể tích của khối cầu đó là:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng $2$, chiều cao bằng $3$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$ là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ lần lượt là :

Rút gọn : $\left(a^{\frac{2}{3}}+1\right)\left(a^{\frac{4}{9}}+a^{\frac{2}{9}}+1\right)\left(a^{\frac{2}{9}}-1\right)$ ta được

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $A(1;2;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}(1;3;2)$ là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng $u_1=3$ công sai $d=-5$. Giá trị của $u_5$ bằng

Từ một nhóm học sinh gồm $6$ nam và $8$ nữ, chọn ngẫu nhiên $3$ học sinh. Tính xác suất chọn được $3$ học sinh có cả nam và nữ.

Cho số phức $z=(1+2i{)}^2$. Số phức $\frac{z}{i}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn các điều kiện $f^{\prime }(x)=\frac{1}{x^2+9+2\sqrt{x^2+9}},f(4)=1$. Khi đó ${\int }_0^{4}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $\{\begin{array}{l}x=-1-2t\\ y=t\\ z=1+t\end{array}$ và điểm $A(1;2;3)$. Mặt phẳng $(P)$ chứa $d$ sao cho $d(A,(P))$ lớn nhất. Khi đó tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ và $AC=a$. Biết tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy; góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng đáy bằng $60^0$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD$ và $SC$ bằng

Trên tập hợp các số phức, cho biết phương trình $z^2-4z+\frac{c}{d}=0$ (với $c\in \mathbb{Z};d\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và phân số $\frac{c}{d}$ tối giản) có hai nghiệm $z_1,z_2$. Gọi $A,B$ lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của $z_1,z_2$ trên mặt phẳng $Oxy$. Biết tam giác $OAB$ đều, giá trị của biểu thức $P=2c-5d$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong hình dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x))=1$ là

Cho khối trụ $(T)$, $AB$ và $CD$ lần lượt là hai đường kính trên mặt đáy của $(T)$. Bết góc giữa $AB$ và $CD$ là $30^0$, $AB=6$ và thể tích khối $ABCD$ là $30$. Khi đó thể tích khối trụ $(T)$ là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số $m$ sao cho phương trình ${\log }_2^{2}x-(m+1){\log }_{2}x+2m-3=0$ có đúng $2$ nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(2;16)$?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ sao cho $f(0)=2$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị trong hình vẽ bên.

Xác định số điểm cực trị của hàm số $y=|4f(x-2)+x^2-4x|$.

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;2]$ thỏa mãn $f(2)=0,{\int }_1^2[f^{\prime }(x){]}^2\mathrm{d}x=\frac{1}{45}$ và ${\int }_1^2(x-1)f(x)\mathrm{d}x=-\frac{1}{30}$. Tính $I={\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x$

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):5x+by+cz+d=0$ đi qua hai điểm $A(-1;5;7)$, $B(4;2;3)$ và cắt mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=25$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức $T=3b-2c$.

Xét các số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-1+2i|=3;|z_2+2021-6i|=|z_2+2021-4i|$ và số phức $z$ thỏa mãn rằng biểu thức $P=|z-z_1|+|z-z_2|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của $|z|$ là

Cho các số thực $x,y$ thoả mãn $e^{x^2+2y^2}+e^{xy}(x^2-xy+y^2-1)-e^{1+xy+y^2}=0$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{1+xy}$. Biểu thức $M-m$ có giá trị bằng