Cho hàm $f(x)=(x-1)(x-2)(x-5)$. Tính $L=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f(x)-f(2)}{x-2}$.

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $s(t)=-\frac{1}{2}{t}^2+20t$ (đơn vị: mét), với $t\ge 0$ (đơn vị: giây). Sau 8 giây tính từ khi chất điểm bắt đầu chuyển động, vận tốc tức thời của chất điểm bằng bao nhiêu mét/giây?

Một máy bay đang bay ở độ cao $10km$ so với mặt đất, thu phát tín hiệu qua một ăng-ten ra đa như hình vẽ. Khi máy bay cách ra đa $16km$, ra đa phát hiện khoảng cách giữa máy bay và ra đa thay đổi với tốc độ $546km/h$. Tìm vận tốc của máy bay (đơn vị $km/h$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một máy bay đang bay ở độ cao $10km$ so với mặt đất, thu phát tín hiệu qua một ăng-ten ra đa như hình vẽ. Khi máy bay cách ra đa $16km$, ra đa phát hiện khoảng cách giữa máy bay và ra đa thay đổi với tốc độ $546km/h$. Tìm vận tốc của máy bay (đơn vị $km/h$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hàm số $y=\frac{x}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến của $(C)$, biết $\Delta$ cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt $A$, $B$ và tam giác $OAB$ cân. Phương trình $\Delta$ là

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ bằng 2.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$ tại điểm $M(1;-2)$ là