Tính $L=\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{3x-5}-2}{x-3}$.

Người ta thống kê được chi phí sửa chữa, vận hành máy móc trong một năm của một xưởng sản xuất được tính bởi công thức $f(x)=\frac{2000x+1500}{35x+5}$ (triệu đồng). Biết $x$ là số năm kể từ lúc máy móc vận hành lần đầu tiên, số năm càng nhiều thì chi phí càng cao. Khi số năm $x$ đủ lớn thì chi phí vận hành máy móc trong một năm gần với số nào? (làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a) $\underset{x\to -5}{\lim }\frac{2x^2+9x-5}{x+5}$; b) $\underset{x\to 6}{\lim }\frac{\sqrt{x-2}-2}{x^2-6x}$.

Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3x^2-x+3}{x-x^2+5}$.

Tìm giới hạn $\underset{x\to 4^{-}}{\lim }\frac{2x^2-5x}{x-4}$.

Giới hạn của hàm số $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x^2\sqrt{2}+2x}{2x^2-3x+7}$ có dạng $\frac{\sqrt{m}}{n}$. Tính giá trị biểu thức $T=m+n$.

Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a) $\underset{x\to -7}{\lim }\frac{3x^2+20x-7}{x+7}$; b) $\underset{x\to 8}{\lim }\frac{\sqrt{x+8}-4}{x^2-64}$.