Cho hàm chí phí để sản xuất $x$ đơn vị sản phẩm $C(x)=0,1x^2+0,3x+100;x\ge 0$. Khi đó chi phí biên để sản xuất 120 đơn vị hàng hoá là:

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{1-x^2}$ . Tính giá trị biểu thức $P=f^{\prime }\left(\frac{1}{2}\right).f^{\prime }\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right).f^{\prime }\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương, tương ứng. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là tâm thu/tâm trương. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hoá bởi hàm số $P(t)=115+20\sin (180\pi t)$ ở đó $P(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị $mmHg$ (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo phút. Tốc độ thay đổi huyết áp được xác định bởi hàm số đạo hàm $P^{\prime }(t)$

Cho hàm số $y=2^{x+1}-8$ có đồ thị $C$. Gọi điểm $M$ là giao điểm của $C$ và trục hoành. Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của $C$ tại $M$ là

Cho hàm số $y=f(x)=7^{x^3-x^2-x-1}$.

Số dân của một phường sau $t$ năm kể từ tháng 01 năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$ ($f(t)$ được tính bằng nghìn người).

Cho hàm số $f(x)=x^2+2x$. Giá trị $f^{\prime }(1)$ bằng