Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+3x+5}{x+2}$ có đồ thị là $(C)$. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x-2}{x-2}$ là

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=2x-1-\frac{3}{x+2}$ có phương trình là

Cho hàm số $y=\frac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị $(C)$.

Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục $Oxy$ được mô phỏng như hình vẽ, trục $Ox$ gắn với mặt đất. Đường bay có dạng là một phần của đồ thị của hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất $y=f(x)$ có đường tiệm cận đứng $x=2$. Điểm $G$ là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và trục $Ox$ được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí $A$ cách gốc tọa độ $O$ một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát 1,5 đơn vị theo phương song song với trục $Ox$ và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu?

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x+3}$ có dạng $y=ax+b$. Tổng $2a+b$?

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+2x+3}{3x-1}$ có đồ thị $(C)$. Tiệm cận xiên của đồ thị $(C)$ cắt trục tung tại $M(x_0;y_0)$, tính $x_0+y_0$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).