Cho hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Biết $|\vec{a}|=2$, $\left|\vec{b}\right|=\sqrt{3}$ và $\left(\vec{a},\vec{b}\right)=30^{\circ }$. Tính $\left|\vec{a}+\vec{b}\right|$.

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là một điểm trên cạnh $BC$ sao cho $\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}$. Biết $\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$, hãy tính $x-y$ (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ (đơn vị Niu-tơn), biết cường độ của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $60N$ và góc $\widehat{AMB}=90^{\circ }$.

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{u}=(x;y)$ và $\vec{v}=(x^{\prime };y^{\prime })$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện cần và đủ để $\vec{a}=\vec{b}$ là