Cho hai tập hợp $A=(2;5)$ và $B=[2m-1;2m+3)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $A=(2;5)$ nên phần bù là $(-\infty ;2]\cup [5;+\infty )$: đúng. b) $m=0$ thì $B=[-1;3)$, $A\cap B=(2;3)$: đúng. c) $A\subset B\iff 2m-1\le 2$ và $2m+3\ge 5\iff m\le 3/2$ và $m\ge 1\iff 1\le m\le 3/2$, không phải $1\le m\le 3$: sai. d) $A\cap B=\varnothing \iff 2m+3\le 2$ hoặc $2m-1\ge 5\iff m\le -1/2$ hoặc $m\ge 3$, không phải $m\ge 6$: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $A=(2;5)$ mở nên phần bù gồm các điểm $x\le 2$ hoặc $x\ge 5$: ${\complement }_{\mathbb{R}}A=(-\infty ;2]\cup [5;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=0$, $B=[-1;3)$. $A\cap B=(2;5)\cap [-1;3)=(2;3)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A\subset B\iff 2m-1\le 2$ và $2m+3\ge 5\iff m\le 3/2$ và $m\ge 1\iff 1\le m\le 3/2$, không phải $1\le m\le 3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A\cap B=\varnothing \iff 2m+3\le 2$ hoặc $2m-1\ge 5\iff m\le -1/2$ hoặc $m\ge 3$. Điều kiện $m\ge 6$ trong đề là sai (ví dụ $m=4$ cho $A\cap B=\varnothing$ nhưng $4<6$).