Cho mệnh đề chứa biến : "", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho mệnh đề chứa biến : "", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
P(x): x > x³. a) P(1): 1 > 1 sai. b) P(1/3): 1/3 > 1/27 đúng. c) ∀x∈N, P(x) sai vì với x=2 ta có 2 > 8 sai. d) ∃x∈N, P(x): xét x=0: 0>0 sai; x=1: 1>1 sai; x≥2: x<x³ sai. Không tồn tại số tự nhiên x thỏa mãn, nên mệnh đề này SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(1): 1 > 1³ = 1 là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(1/3): 1/3 > (1/3)³ = 1/27 là đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Sai vì với x = 2 ∈ ℕ ta có 2 > 8 sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Không tồn tại x ∈ ℕ để x > x³: x=0 cho 0>0 sai, x=1 cho 1>1 sai, x≥2 cho x<x³. Vậy mệnh đề ∃x∈ℕ, P(x) sai.
P(x): x > x³. a) P(1): 1 > 1 sai. b) P(1/3): 1/3 > 1/27 đúng. c) ∀x∈N, P(x) sai vì với x=2 ta có 2 > 8 sai. d) ∃x∈N, P(x): xét x=0: 0>0 sai; x=1: 1>1 sai; x≥2: x<x³ sai. Không tồn tại số tự nhiên x thỏa mãn, nên mệnh đề này SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(1): 1 > 1³ = 1 là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(1/3): 1/3 > (1/3)³ = 1/27 là đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Sai vì với x = 2 ∈ ℕ ta có 2 > 8 sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Không tồn tại x ∈ ℕ để x > x³: x=0 cho 0>0 sai, x=1 cho 1>1 sai, x≥2 cho x<x³. Vậy mệnh đề ∃x∈ℕ, P(x) sai.