Cho hai hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ có đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng $y=x$ như hình vẽ. Biết một hàm số là hàm số lôgarit và một hàm số là hàm số mũ.
Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Hàm số $y=g(x)$ là một hàm số lôgarit có cơ số lớn hơn 1.
(2) Hàm số $y=f(x)$ là một hàm số mũ có cơ số lớn hơn 1.
(3) Hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ có cùng cơ số.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: $y=g(x)$ xác định với mọi $x$, tăng nhanh, đi qua điểm có tung độ dương khi $x=0$ (đi qua gần $(0;1)$) nên $g(x)$ là hàm số mũ $y=a^x$ với $a>1$. Còn $y=f(x)$ chỉ xác định khi $x>0$, có tiệm cận đứng $x=0$, đồng biến nên $f(x)$ là hàm lôgarit $y={\log }_{a}x$ với $a>1$. Vì hai đồ thị đối xứng qua $y=x$ nên chúng là hai hàm ngược nhau, do đó cùng cơ số $a>1$. Vậy: (1) sai vì $g$ là hàm mũ chứ không phải lôgarit; (2) sai vì $f$ là hàm lôgarit chứ không phải hàm mũ; (3) đúng vì hai hàm ngược nhau cùng cơ số. Có đúng 1 khẳng định đúng, chọn B.