Cho $a>0$ và $a\ne 1$. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số $f(x)={\log }_2(x^2-4x+8)$.

Cường độ một trận động đất $M$ độ Richter được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$ với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Ngày 11/3/2011 một trận siêu động đất xảy ra tại vùng Tohoku, Nhật Bản có cường độ 9,1 độ Richter. Trước đó, vào ngày 21/5/2003 trận động đất khác ở phía Bắc Algeria có cường độ 6,8 độ Richter. Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở vùng Tohoku, Nhật Bản gấp bao nhiêu lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở phía Bắc Algeria? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?

Với mọi số thực dương $a,b,x,y$ và $a,b,x\ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai?

Tại một xí nghiệp, công thức $P(t)=400{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{3}}$ được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian $t$ (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$, ${\log }_{a^5}{b}^2$ bằng: