Cho hai điểm $A(3;-5)$ và $B(1;1)$.
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng $AB$.
b) Viết phương trình đường tròn $(C)$, biết đường tròn có tâm $A$ và đi qua điểm $B$.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 2: Cho $A(3;-5)$, $B(1;1)$.

a) VTCP của $AB$: $\overrightarrow{AB}=(1-3;1-(-5))=(-2;6)$, chọn VTCP $\vec{u}=(-1;3)$.
Phương trình tham số của đường thẳng $AB$ (qua $A(3;-5)$):
$$\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=-5+3t\end{array}(t\in \mathbb{R}).$$
(Kiểm tra: với $t=1$ ta được $B(1;1)$ — đúng.)

b) Đường tròn tâm $A(3;-5)$ đi qua $B$ có bán kính:
$$R=AB=\sqrt{(1-3{)}^2+(1+5{)}^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}.$$
Vậy phương trình đường tròn $(C)$:
$$(x-3{)}^2+(y+5{)}^2=40.$$