Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y+4{)}^2=25$. Xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$.

Đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A(1;3)$, $B(5;3)$ và có tâm $I$ thuộc trục hoành có phương trình là

Tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $(x+2{)}^2+y^2=3$ là:

Cho hai điểm $A(1;-3),B(3;1)$, phương trình đường tròn có đường kính $AB$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+2y-4=0$. Tính bán kính đường tròn $(C)$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x+4y+2=0$ và điểm $I(2;3)$. Lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.

Tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-2{)}^2+y^2=3$ là