Cho đường thẳng (d): $2x-3y+1=0$. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x-3y+5=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;1)$, $B(4;2)$ và đường thẳng $d$ có phương trình: $x-y+2=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có đỉnh $B(-12;1)$, đường phân giác trong góc $A$ có phương trình $d:x+2y-5=0$. $G\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Khi đó đường thẳng $BC$ có dạng $x+ay+b=0$. Tính $a+b$.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $I(-1;2)$ và vuông góc với đường thẳng có phương trình $2x-y+4=0$.

Cho hai đường thẳng song song $d_1:5x-7y+4=0$ và $d_2:5x-7y+6=0$. Viết phương trình đường thẳng song song và cách đều $d_1$ và $d_2$.

Gắn hệ trục $Oxy$ vào trò chơi bắn trứng (như hình vẽ). Để quả trứng bắn từ vị trí $A$ đến $B$ thì hoặc bắn thẳng (nếu không vướng chướng ngại vật) hoặc bắn đập vào tường (nếu đường thẳng $AB$ bị vật cản) sao cho góc tới bằng góc phản xạ. Phương trình đường thẳng $AM$ ($M$ trên trục $Oy$) sao cho quả trứng được bắn từ vị trí $A(2;0)$ đến vị trí $B(1;5)$ có dạng $5x+ay+b=0$. Tính $a+b$?