Cho cấp số nhân $(u_n)$ thỏa: $\{\begin{array}{l}{u}_1+u_5=51\\ u_2+u_6=102\end{array}$.
a) Tìm số hàng đầu $u_1$, công bội $q$ và tính $S_{12}$ của cấp số nhân đó.
b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hàng đầu tiên sẽ bằng 3069
c) Số 12288 là số hàng thứ mấy?

Trong một buổi biểu diễn ở rạp xiếc, người nghệ sĩ có một tiết mục giữ thăng bằng và đạp xe một bánh trên một sợi dây dài $30m$, bánh xe đạp có bán kính bằng $0,2m$. Hỏi khi người nghệ sĩ đi hết đoạn dây thì bán kính xe đạp quét một góc lượng giác có số đo là bao nhiêu? (giả sử người nghệ sĩ đạp xe theo chiều dương, từ sau tới trước.)

Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới $(ABCD)$ và mâm tầng trên $(EFGH)$ song song với nhau. Bác thợ mộc đo được $AE=120cm$, $CG=150cm$ và muốn đóng thêm mâm tầng giữa $(IJKL)$ song song với hai mâm tầng trên, tầng dưới và $EI=20cm$. Tính độ dài đoạn thẳng $KC$.

Các cạnh của một hình ngũ giác lập thành cấp số cộng với công sai bằng 5 cm, cạnh ngắn nhất là 14 cm. Tìm độ dài cạnh lớn nhất của ngũ giác đã cho.

Cho một hình chóp có 16 cạnh, hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)=-1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau, mệnh đề nào sau đây sai?