Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=1$ và công bội $q=\frac{5}{2}$. Tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng

Một bệnh nhân hàng ngày phải uống $150mg$ thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu. Sau một ngày hàm lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể vẫn còn 6\% lượng thuốc của ngày hôm trước. Các mệnh đề sau **đúng hay sai**?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=-3$ và $q=-2$. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho là:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2$ và $q=-4$. Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân đó là:

a) Cho tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $a$. Tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $ABC$, tam giác $A_2{B}_2{C}_2$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_1{B}_1{C}_1$, ..., tam giác $A_{n+1}{B}_{n+1}{C}_{n+1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_n{B}_n{C}_n$. Với mỗi số nguyên dương $n$, kí hiệu $S_n$ tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác $A_n{B}_n{C}_n$. Tính tổng $S_1+S_2+...+S_n$ theo $a$ và $n$.

b) Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số, chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp E. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 7.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho cấp số nhân $(u_n)$ có mọi số hạng đều dương và công bội $q\ne 1$. Biết $u_1+u_2+u_3+u_4=\frac{45}{4}$ và $\frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+\frac{1}{u_3}+\frac{1}{u_4}=\frac{5}{2}$, giá trị của $u_1{u}_2{u}_3{u}_4$ bằng bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1=5,u_5=405$ và tổng $S_n=u_1+u_2+\dots +u_n=1820$. Tìm $n$?