Cho các số thực dương $a,b$ với $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với $a>0,a\ne 1$ . Giá trị của $$T={\log }_a\sqrt[6]{a\sqrt[5]{a^3}}$$ bằng bao nhiêu ? ( Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho ${\log }_{2}3=a$ . Tính ${\log }_{4}12$ theo $a$ .

Biết $a,b,c$ lần lượt là độ dài ba cạnh của một tam giác T sao cho đẳng thức

$${\log }_{(b+c)}a+{\log }_{(c-b)}a=2{\log }_{(b+c)}a.{\log }_{(c-b)}a$$ luôn đúng. Chứng tỏ tam giác T là tam giác vuông.

Với $a>0,a\ne 1$ . Tính giá trị biểu thức ${\log }_a\sqrt[3]{a\sqrt[7]{a^4}}$ . *(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*

Cho ${\log }_{3}2=a$. Tính ${\log }_{9}24$ theo $a$.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3(3a)$ bằng