Cho $△ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$. Gọi $R,S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Hai người $A$ và $B$ cùng quan sát một con tàu đang đậu ngoài khơi tại vị trí $C$. Người $A$ đứng trên bờ biển, người $B$ đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng $AB=105m$. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả: $\widehat{CAB}=50^{\circ }$, $\widehat{CBA}=60^{\circ }$. Hỏi con tàu cách người $B$ bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho tam giác $ABC$ với $AB=c,AC=b,BC=a$. Phát biểu nào dưới đây sai?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=10$ và góc $A=30^0$. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

Tam giác $ABC$ có $\hat{B}=30^{\circ }$, $\hat{C}=45^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$?

Cho tam giác $ABC$ có $\hat{B}=60^{\circ },\hat{C}=45^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn: $AB.AC=12$ và $\frac{\sin B+\sin C}{\cos B+\cos C}=\sin A$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Tìm diện tích tam giác $BMG$.