Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}-2x+y\le 2\\ -x+2y\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}$ có miền nghiệm là miền $D$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: mỗi bất phương trình đều bậc nhất hai ẩn. b) Thay (1;3): -2(1)+3=1≤2; -1+2(3)=5≥4; 1+3=4≤5, thỏa cả ba nên là nghiệm. c) Sai: miền D là tam giác với ba đỉnh là giao của các cặp đường thẳng: d1∩d2 = (0;2), d2∩d3 = (2;3), d1∩d3 = (1;4), không phải tứ giác. d) F=-x+y tại (0;2)=2, (2;3)=1, (1;4)=3; vì F tuyến tính nên giá trị nhỏ nhất trên tam giác đạt tại đỉnh, min F = 1.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi bất phương trình trong hệ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nên hệ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay (1;3): -2(1)+3=1≤2; -1+2(3)=5≥4; 1+3=4≤5. Thỏa cả ba bất phương trình nên (1;3) là nghiệm của hệ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Ba đường thẳng y=2x+2, y=(x+4)/2, y=5-x đôi một cắt nhau tại (0;2), (2;3), (1;4). Miền nghiệm D là tam giác với ba đỉnh này, không phải tứ giác.
d) (AI giải đề cho tôi)
F=-x+y là hàm tuyến tính nên trên miền tam giác D giá trị nhỏ nhất đạt tại đỉnh: F(0;2)=2, F(2;3)=1, F(1;4)=3. Vậy min F = 1.