Câu 9. (1,0 điểm) Ký hiệu $a$, $b$, $c$ lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh $A$, $B$, $C$ của tam giác $ABC$. Biết tam giác $ABC$ có các cạnh thoả hệ thức $(a+b+c)(a+b-c)=3ab$. Khi đó số đo của góc $C$ bằng bao nhiêu ?

Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai tia $Ax$, $By$ với $AB=100$ (cm), $\widehat{xAB}=45^{\circ }$ và $By\perp AB$. Chất điểm $X$ chuyển động trên tia $Ax$ bắt đầu từ $A$ với vận tốc $3\sqrt{2}$ (cm/s), cùng lúc đó chất điểm $Y$ chuyển động trên tia $By$ bắt đầu từ $B$ với vận tốc 4 (cm/s). Sau $t$ (giây) chất điểm $X$ di chuyển được đoạn đường $AM$, chất điểm $Y$ di chuyển được đoạn đường $BN$. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn $MN$. (làm tròn đến hàng phần đơn vị).

Cho tam giác $ABC$ có góc $\widehat{ACB}=60^{\circ }$, cạnh $AC=8$, $BC=12$. Tính độ dài cạnh $AB$. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác $MNP$, có $MN=6$, $MP=8$, $\widehat{NMP}=60^{\circ }$. Tính độ dài cạnh $NP$

Cho tam giác $ABC$ có $AC=8$; $AB=15$; $\cos A=\frac{4}{5}$.