Câu 12THPTChuyên đề: Lập phương trình đường thẳng phẳng • Lớp 10Khoảng cách điểm đến đường thẳng phẳngTrung điểm trọng tâm và chia đoạnVận dụng cao#secondary:M10.G04.LINE_2D.L3.DISTANCE#secondary:M10.G03.COORDINATE_2D.L3.MIDPOINT_CENTROID
Câu 12. (4,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác vuông cân tại . Các điểm lần lượt là trung điểm của và là trọng tâm tam giác . Điểm thuộc cạnh sao cho (E khác A) và đường thẳng . Biết điểm thuộc đường thẳng , thuộc đường thẳng và có hoành độ lớn hơn 5. Tìm tọa độ các điểm .
Câu 12. (4,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác vuông cân tại . Các điểm lần lượt là trung điểm của và là trọng tâm tam giác . Điểm thuộc cạnh sao cho (E khác A) và đường thẳng . Biết điểm thuộc đường thẳng , thuộc đường thẳng và có hoành độ lớn hơn 5. Tìm tọa độ các điểm .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi . Khi đó ta tính được
Ta tính được
Ta có . Suy ra .
Suy ra tam giác vuông tại .
Suy ra .
Suy ra .
Gọi .
Ta có .
Do hoành độ lớn hơn 5. Ta chọn , suy ra .