Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$. Số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC}$ và $\overrightarrow{BA}$ bằng

Gọi $\vec{u}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng $a$ và $\vec{v}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng $b$ và $(\vec{u},\vec{v})=\alpha$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=\frac{3}{2}AD,\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=60^{\circ },CD=AD$. Gọi $\phi$ là góc giữa $AB$ và $CD$. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $A{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }B$ bằng

Câu 10. Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Số đo góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BG}$ là

Câu 5. Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. Một phân tử metan ${\text{CH}}_4$ được cấu tạo bởi bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh của một tứ diện đều và một nguyên tử carbon ở trọng tâm của tứ diện. Góc liên kết là góc tạo bởi liên kết $\text{H}-\text{C}-\text{H}$ là góc giữa các đường nối nguyên tử carbon với hai trong số các nguyên tử hydrogen. Số đo góc liên kết này bằng $a^{\circ }$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $60\text{ cm}$, một đoạn thẳng $AB$ có chiều dài bằng $120\text{ cm}$ có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy và cách trục một khoảng bằng $30\text{ cm}$. Góc giữa đường thẳng $AB$ và trục hình trụ bằng