Câu 7. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số bậc ba $y=f(x)$. Giá trị lớn nhất của hàm số đó trên khoảng $(-\infty ;0)$ bằng

[Hình 1]

Một nhà máy sản xuất $x$ sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm được cho bởi hàm chi phí $C(x)=16000+500x-1,6x^2+0,004x^3$ (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng sản phẩm $x$ và được cho bởi công thức $p(x)=1700-7x$ (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất? Biết rằng kết quả khảo sát thị trường cho thấy sản phẩm sản xuất ra sẽ được tiêu thụ hết.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+2x^2+4x-3$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất. Hỏi khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp sữa là $V{\text{ cm}}^3$, thì diện tích toàn phần của lon sữa nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên dưới:


Biết $2f(0)-f\left(\frac{5}{2}\right)-f(-1)=0$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-1;3]$ là

Câu 5: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 1. Một chất điểm chuyển động biết quãng đường biểu diễn theo phương trình $S(t)=t^3-6t^2+30t$ (trong đó quãng đường $S$ tính bằng mét ($\text{m}$), thời gian $t$ tính bằng giây ($\text{s}$)). Tính vận tốc nhỏ nhất của chất điểm (đơn vị $\text{m/s}$).