Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=\frac{3}{2}AD,\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=60^{\circ },CD=AD$. Gọi $\phi$ là góc giữa $AB$ và $CD$. Chọn khẳng định đúng?

Câu 5. Cho biết bốn đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tứ diện đến trọng tâm mặt đối diện luôn cắt nhau tại một điểm gọi là trọng tâm của tứ diện đó. Một phân tử metan ${\text{CH}}_4$ được cấu tạo bởi bốn nguyên tử hydrogen ở các đỉnh của một tứ diện đều và một nguyên tử carbon ở trọng tâm của tứ diện. Góc liên kết là góc tạo bởi liên kết $\text{H}-\text{C}-\text{H}$ là góc giữa các đường nối nguyên tử carbon với hai trong số các nguyên tử hydrogen. Số đo góc liên kết này bằng $a^{\circ }$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $60\text{ cm}$, một đoạn thẳng $AB$ có chiều dài bằng $120\text{ cm}$ có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy và cách trục một khoảng bằng $30\text{ cm}$. Góc giữa đường thẳng $AB$ và trục hình trụ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$; gọi $M$ là trung điểm của $B^{\prime }{C}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $AM$ và $B{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=a$. Độ lớn của góc $\widehat{BSD}$ bằng

Câu 18. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=3\text{ kg}$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều, góc $ASC=90^{\circ }$. Biết độ lớn của lực căng mỗi sợi xích có dạng $\frac{a\sqrt{2}}{4}\text{ (N)}$. Biết trọng lượng của vật nặng được tính theo công thức $P=mg$, lấy $g=10{\text{ m/s}}^2$. Khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?