Câu 4. Xét mô hình hóa, một chất điểm chuyển động trên trục số với vị trí cho bởi $s(t)=-t^3+5t^2+4t+6$; trong đó $s$ tính bằng mét; $t$ tính bằng giây ($t\ge 0$). Trong $10$ giây đầu của chuyển động, vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm nào?

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $s=s(t)=-t^3+9t^2+8t-9$, với $t$ $(\text{s})$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ $(\text{m})$ là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Trong khoảng thời gian $8$ giây đầu tiên, vận tốc $v$ $(\text{m/s})$ của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $9$ giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu $\text{m/s}$?

Câu 4. Một viên sỏi rơi từ độ cao $49\text{ m}$ thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức $s(t)=4,9t^2$ với $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tìm vận tốc rơi của viên sỏi lúc $t=3$.

Một ô tô đang chuyển động đều trên con đường thẳng với vận tốc $72\text{ km/h}$ thì người lái xe thấy phía trước cách $75\text{ m}$ có chướng ngại vật. Sau đó 1 giây người lái ô tô đã hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-4{\text{ m/s}}^2$.

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số $P(t)=\frac{a}{b+e^{-0,75t}}$; trong đó $a,b$ là các số thực và thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$, quần thể có 20 tế bào và không ngừng tăng lên với tốc độ 12 tế bào/giờ. Số lượng của quần thể nấm này tại thời điểm $t=8\text{ giờ}$ là bao nhiêu tế bào (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một vật chuyển động thẳng có phương trình quãng đường theo thời gian là $s(t)=3t^2+2t+1(\mathrm{m})$ Biểu thức vận tốc của vật là: