Câu 4. Một viên sỏi rơi từ độ cao $49\text{ m}$ thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức $s(t)=4,9t^2$ với $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tìm vận tốc rơi của viên sỏi lúc $t=3$.

Một ô tô đang chuyển động đều trên con đường thẳng với vận tốc $72\text{ km/h}$ thì người lái xe thấy phía trước cách $75\text{ m}$ có chướng ngại vật. Sau đó 1 giây người lái ô tô đã hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-4{\text{ m/s}}^2$.

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số $P(t)=\frac{a}{b+e^{-0,75t}}$; trong đó $a,b$ là các số thực và thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$, quần thể có 20 tế bào và không ngừng tăng lên với tốc độ 12 tế bào/giờ. Số lượng của quần thể nấm này tại thời điểm $t=8\text{ giờ}$ là bao nhiêu tế bào (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một vật chuyển động thẳng có phương trình quãng đường theo thời gian là $s(t)=3t^2+2t+1(\mathrm{m})$ Biểu thức vận tốc của vật là:

Một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt tại thời điểm $t$ là $y=t^3-6t^2+9t,t\ge 0$. (trong đó đơn vị $s$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Một vật chuyển động thẳng theo phương trình là $s(t)=t^3-6t^2+16t$; $t\ge 0$, với $t$ tính bằng giây ($\mathrm{s}$) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s(t)$ được tính bằng mét ($\mathrm{m}$) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Một thiết bị flycam công nghiệp được lập trình để bay thẳng đứng nhằm kiểm tra hệ thống cánh quạt và trục tuabin của một trụ điện gió. Độ cao của flycam so với mặt đất (tính bằng mét) sau $t$ giây kể từ khi cất cánh được xác định bởi hàm số $h(t)=-0,4t^2+12t+2$ với $t\ge 0$. Hỏi tại thời điểm vận tốc bay của flycam bằng $0$ thì thiết bị này đang ở độ cao bao nhiêu mét?