Câu 7. Cho hàm số $f(x)=\ln x+\frac{4}{x}$ với $x>0$. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Với $x>0$, đạo hàm $f^{\prime }(x)=\frac{1}{x}-\frac{4}{x^2}=\frac{x-4}{x^2}$. Ta có $f^{\prime }(x)=0\iff x=4$. Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua $x=4$ nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=4$. Giá trị cực tiểu là $f(4)=1+\ln 4$.