Câu 4. Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng 3 sợi dây không giãn, mỗi sợi dài , miếng kê là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính , ba sợi dây được thắt một đầu bên trên và đỡ giá gỗ tại 3 điểm tạo thành tam giác đều (giả sử mỗi nút thắt của 3 sợi dây và mối nối của mỗi sợi dây với miếng gỗ không đáng kể). Biết lực chịu đựng của mỗi sợi dây bằng nhau và mỗi sợi chịu không quá , trọng lượng của miếng giá gỗ là . Tính trọng lượng tối đa của các chậu hoa để dây treo không bị đứt (đơn vị N, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ba điểm đỡ tạo thành tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính , nên mỗi điểm cách tâm miếng gỗ đúng . Nút thắt chung nằm trên trục vuông góc đi qua tâm miếng gỗ. Gọi là khoảng cách từ nút thắt đến mặt phẳng miếng gỗ, theo định lý Pythagore: Góc giữa mỗi dây và phương thẳng đứng có . Mỗi dây chịu lực căng , thành phần thẳng đứng của mỗi dây là . Cân bằng thẳng đứng cho cả giỏ hoa (tổng trọng lượng gồm giá gỗ và chậu hoa): Với : Trừ trọng lượng miếng giá gỗ , trọng lượng tối đa của các chậu hoa: Kiểm tra: , đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Khảo Sát Chất Lượng Lần I Toán 12 THPT Chuyên TB 2024-2025 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8: Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-1;3] như hình vẽ bên. x -1 0 2 3 y' + 0 - 0 + y 0 ↗ 5 ↘ 1 ↗ 4 Khẳng định
Xem →
Câu 9:Câu 9: Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau: Thời gian (phút) [0;4) [4;8) [8;
Xem →
Câu 10:Câu 10: Cho mẫu số liệu ghép nhóm với bộ ba tứ phân vị lần lượt là Q 1=11,5; Q 2=14,5; Q 3=21,3. Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu tr
Xem →
Câu 11:Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3); B(2;-3;4). Tìm điểm M (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng
Xem →
Câu 12:Câu 12: Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ 1\ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm s
Xem →
Câu 13:Câu 1: Cho hàm số y=f(x)= ax+b cx+1 với a,\,b,\,c R có đồ thị là hình bên. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Câu 2: Cho hàm số y=f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d có bảng biến thiên như hình vẽ. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 15:Câu 3. Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Độ dài quãng đường (km) [50;100) [1
Xem →
Câu 16:Câu 4. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 600 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ
Xem →
Câu 17:Câu 1. Một vật chuyển động trên đường thẳng có quãng đường di chuyển trong khoảng thời gian t (giây) được cho bởi phương trình s(t)=- 1 3 t
Xem →
Câu 18:Câu 2. Cho hàm số y= ax 2 +bx+c x+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính a+b+c+d.
Xem →
Câu 19:Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 3;\; AA' = 5. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CC'. Tính ( MN , A'C ) (làm tr
Xem →
Câu 20:Câu 4. Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng 3 sợi dây không giãn, mỗi sợi dài 60\,cm, miếng kê là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính 20\
Xem →
Câu 21:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R . Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(2x)
Xem →
Câu 22:Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. Khoảng cách từ C đến B là 4km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với kh
Xem →
Hình học • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giác (240 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Việt Đức 2025-2026
Cho tứ giác có cạnh vuông góc với cạnh (tham khảo hình vẽ). Biết rằng độ dài các cạnh của tứ giác là . Gọi là giao điểm của và . Tính .

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Chuyên Thái Bình 2024-2025 - Đề Số 1
Bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm ) đến trường (điểm ) phải leo lên và xuống một con dốc (hình vẽ) với là đỉnh dốc. Cho biết đoạn thẳng dài , , . Hỏi bạn An đi từ nhà đến trường hết bao nhiêu phút? Biết rằng tốc độ trung bình khi lên dốc là và khi xuống dốc là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Chuyên Thái Bình 2024-2025 - Đề Số 2
Bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm ) đến trường (điểm ) phải leo lên và xuống một con dốc (hình vẽ) với là đỉnh dốc. Cho biết đoạn thẳng dài , , vận tốc trung bình khi lên dốc là và khi xuống dốc là . Hỏi bạn An đi từ nhà đến trường hết bao nhiêu phút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Du TP. Hồ Chí Minh 2025-2026
Một bóng đèn có khối lượng kg được treo cân bằng bởi hai sợi dây. Hai sợi dây này có chiều dài bằng nhau, được gắn vào cùng một điểm trên bóng đèn và hai đầu còn lại được gắn lên trần nhà. Biết rằng hai sợi dây hợp với nhau một góc . Tính lực căng của mỗi sợi dây, đơn vị N. Cho biết trọng lực tác dụng lên bóng đèn là , với m/s (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Trần Quang Khải BR - VT
Để ước lượng chiều cao của tháp khi không thể lên tới đỉnh tháp, người ta đo góc giữa tia nắng chiếu qua đỉnh tháp và mặt đất, đo chiều dài của bóng tháp trên mặt đất, từ đó ước lượng được chiều cao của tháp. Giả sử khi tia nắng tạo với mặt đất một góc , chiều dài của bóng tháp là 114m. Tính chiều cao của tháp theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Lê Trọng Tấn - TP.HCM 2025-2026 - Đề Số 1
Bác Nam có một mảnh đất, biết rằng trước đây, mảnh đất có dạng hình tam giác vuông, nhưng do ở gần sông nên đã bị sạt lở một phần đất. Mảnh đất còn lại có dạng tứ giác như hình vẽ, khi đo đạc thì được số đo các cạnh của tứ giác có ; ; ; ; . Gọi là giao điểm của và và đặt . Hỏi diện tích phần đất bác Nam hiện có là bao nhiêu?

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay