Câu 3. Trong không gian $Oxyz$ cho trước, đơn vị trên mỗi trục là $1$ mét, có hai chiếc chiến đấu cơ từ hai vị trí $A(40;-15;15)$, $B(55;-10;65)$ cần đáp xuống hai vị trí thuộc tàu sân bay hải quân để nạp nhiên liệu. Bề mặt chứa các đường băng trên tàu là mặt phẳng $(P):3x-y+2z-25=0$.

Cho hình lập phương $ABCD.MNPQ$ có cạnh bằng $6$. Gọi $E$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Khoảng cách từ điểm $P$ đến mặt phẳng $(MED)$ bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Câu 12. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;-1;0)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z-1=0$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến $(P)$ bằng

Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt $OAGD.BCFE$ có hai đáy song song với nhau. Mặt sân $OAGD$ là hình chữ nhật và được gắn hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ dưới (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân $OAGD$ có chiều dài $OA=100\text{ m}$, chiều rộng $OD=60\text{ m}$ và tọa độ điểm $B(10;10;8)$. Tính khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $(OBED)$ theo đơn vị $\text{m}$? (Làm tròn đến hàng phần mười)

[IMAGE:img_q17_stadium]

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;2)$, $B(2;-1;3)$ và mặt phẳng $(P):x+2y-2z+1=0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+2y-z+3=0$ và các điểm $A(1;2;3)$, $B(0;-1;2)$, $C(1;3;-2)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-1;-2),B(-2;4;4)$ và mặt phẳng $(P):x-2y-z+5=0$. Gọi điểm $M(a;b;c)$ thay đổi thuộc $(P)$ sao cho $|MA-MB|$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của $a+b+c$ bằng bao nhiêu?