Câu 22Học KỳChuyên đề: Mặt phẳng • Lớp 12Vận dụng cao#Toán 12#Đề giữa học kì 2 Toán 12

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; - 1; - 2), B (- 2; 4; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y - z + 5 = 0$ . Gọi điểm $M (a; b; c)$ thay đổi thuộc $(P)$ sao cho $∣ M A - M B ∣$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của $a + b + c$ bằng bao nhiêu?

Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = e x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D q

Xem →

Câu 9:Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x - y + z + 3 = 0 có tọa độ là

Xem →

Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 2) và B(3; 3; 0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Xem →

Câu 11:Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x + 1 2 x thỏa mãn F ( 4 ) = -1 là

Xem →

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z - 10 = 0 và (Q): 2x + y + 2z - 3 = 0. Khi đó hai mặt phẳng (P) và (Q)

Xem →

Câu 13:Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có kích thước AB = 5, AD = 4, AA' = 8. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O trùng với điểm A; các tia AD, AB,

Xem →

Câu 14:Một bể chứa dầu ban đầu có 50\,000 lít dầu. Gọi V(t) là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm t, trong đó t tính theo giờ 0 t 24. Trong

Xem →

Câu 15:Trong một cuộc đua thuyền, đội A chèo thuyền với vận tốc không đổi v A = 12\, m/s . Tại thời điểm đội B cách vạch đích 100\, m thì đội A ở p

Xem →

Câu 16:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 3 = 0 và các điểm A(1; 2; 3), B(0; -1; 2), C(1; 3; -2).

Xem →

Câu 17:Viên gạch men dùng để lát nền nhà là một hình vuông có cạnh bằng 60\, cm như hình vẽ. Mỗi viên gạch có 4 bông hoa, mỗi bông hoa gồm 4 cánh h

Xem →

Câu 18:Biết rằng 0 4 ( x + x)\, d x = a 2 + b 2 + c 32 với a, b, c là các số nguyên. Giá trị abc bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 19:Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản thường bơi từ biển ngược dòng vào sông và đến thượng nguồn các dòng sông để đẻ trứng. Giả sử cá bơi

Xem →

Câu 20:Trong tiết thể dục học về kĩ thuật chuyền bóng, Nam và An đang tập chuyền bóng cho nhau, Nam ném bóng cho An đỡ, quả bóng bay lên cao nhưng

Xem →

Câu 21:Người ta thiết kế của một thùng rượu có bán kính các đáy là 0 , 3\, m , chiều cao là 1\, m bằng cách quay quanh trục hoành một miền phẳng (H

Xem →

Câu 22:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; -2), B(-2; 4; 4) và mặt phẳng (P): x - 2y - z + 5 = 0. Gọi điểm M(a; b; c) thay đổi thuộc (P) s

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt phẳng (1.471 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (2; 3; 1)

B (0; 1; 2)

. Phương trình mặt phẳng

(P)

đi qua

A

và vuông góc với đường thẳng

A B

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 3 THPT Lý Thường Kiệt - Hà Nội

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1}

. Viết phương trình mặt phẳng

(P)

chứa đường thẳng

d

và cắt các trục

O x, O y

lần lượt tại

A

và

B

sao cho đường thẳng

A B

vuông góc với

d

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 103)

Trong không gian

O x y z

, véc tơ nào sau đây không là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng

x - 3 y + z + 4 = 0

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 103)

Trong không gian

O x y z

, cho hai điểm

A (2; - 1; 2)

B (0; - 3; - 2)

. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

A B

có phương trình là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 103)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M (0; - 1; 2)

. Biết mặt phẳng

(P)

đi qua hai điểm

O, M

và vuông góc với mặt phẳng

x + y + 3 z - 5 = 0

. Phương trình mặt phẳng

(P)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội (Mã Đề 103)

Trong không gian với hệ trục toạ độ

O x y z

, cho các điểm

A (1; - 2; 0)

B (- 3; 1; 1)

C (3; - 1; 1)

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−1;−2),B(−2;4;4) và mặt phẳng (P):x−2y−z+5=0. Gọi điểm M(a;b;c) thay đổi thuộc (P) sao cho ∣MA−MB∣ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của a+b+c bằng bao nhiêu?

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt phẳng (1.471 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; - 1; - 2), B (- 2; 4; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y - z + 5 = 0$ . Gọi điểm $M (a; b; c)$ thay đổi thuộc $(P)$ sao cho $∣ M A - M B ∣$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của $a + b + c$ bằng bao nhiêu?