Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với đáy $ABCD$. Biết tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$. Có $BC=a$, $SB=a\sqrt{7}$. Tính góc giữa $SC$ và mặt đáy $(ABCD)$ (tính bằng độ và kết quả không ghi dấu độ).

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột $AB$ có chiều dài bằng 6 m và tạo với mặt đất một góc $60^o$. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng $BC$ của cây cột trên mặt đất dài 3 m và vuông góc với cây cột như hình vẽ bên dưới.



Tính góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời $AC$ và mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị đo bằng độ).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên $SC$ với mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy và $SA=2a$. Gọi góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy (ABCD) bằng $\alpha$. Tính giá trị $\tan \alpha$ bằng:

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi $\phi$ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một tấm ván hình chữ nhật $ABCD$ được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khối hố sâu 4m (như hình vẽ). Cho biết $AB=2m$, $AD=5m$. Tính góc giữa đường thẳng $AC$ và đáy hố.

Câu 2 (0,5 điểm). Một tấm ván hình chữ nhật $ABCD$ được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khối hố sâu 2m (như hình vẽ). Cho biết $AB=1\text{m}$, $AD=3,5\text{m}$. Tính góc giữa đường thẳng $BD$ và đáy hố.