Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên $SC$ với mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy và $SA=2a$. Gọi góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy (ABCD) bằng $\alpha$. Tính giá trị $\tan \alpha$ bằng:

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi $\phi$ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một tấm ván hình chữ nhật $ABCD$ được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khối hố sâu 4m (như hình vẽ). Cho biết $AB=2m$, $AD=5m$. Tính góc giữa đường thẳng $AC$ và đáy hố.

Câu 2 (0,5 điểm). Một tấm ván hình chữ nhật $ABCD$ được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khối hố sâu 2m (như hình vẽ). Cho biết $AB=1\text{m}$, $AD=3,5\text{m}$. Tính góc giữa đường thẳng $BD$ và đáy hố.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $AB=a\sqrt{2}$, $AC=a\sqrt{3}$ và $SA=a$ (hình vẽ). Tính tang góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=AD=5$ và $A{A}^{\prime }=5\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $C{A}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng: