Câu 4. Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là $14m$ và $10m$. Mặt bên tạo với đáy nhỏ thành một góc nhị diện có số đo bằng $135^{\circ }$ (Hình vẽ). Tính số mét khối đất cần phải di chuyển ra khỏi hầm (làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{6}$. Thể tích $V$ khối chóp $S.ABC$ là.

Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc, biết $OA=a$, $OB=OC=2a$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Câu 4. (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$, $SA=a$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$.



a) (0,5 điểm) Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$.

b) (0,5 điểm) Tính sin của góc giữa đường thẳng $BC$ và mặt phẳng $(SIJ)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$, $SA=2a$ và $SA\perp (ABCD)$. Gọi $H$ là trung điểm của $SB$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$, $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$; $SA=3a$ và $SA\perp (ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Bạn Bình có nhu cầu làm đá viên với hình dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Mỗi viên đá có kích thước như sau: cạnh đáy lớn là 5 cm, cạnh đáy nhỏ là 2 cm và chiều cao là 3 cm. Bạn Bình sử dụng loại khay làm đá mà mỗi khay có thể tạo ra đồng thời 6 viên đá. Sau khi hoàn thành, bạn Bình đã có tổng cộng 4 khay đá đầy. Hỏi Bình đã sử dụng bao nhiêu $c{m}^3$ nước để làm số đá viên này? (giả sử phần nước hao hụt khi làm là không đáng kể)