Câu 3 (0,5 điểm). Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng bị hao mòn 10\% so với giá trị của năm liền trước đó. Tính giá trị còn lại của máy photocopy đó sau 8 năm kể từ khi mua (đơn vị triệu đồng và làm tròn đến hàng phần trăm).

Một người gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $7,8\%$ một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được 200 triệu đồng (cả số tiền gửi ban đầu và lãi), giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Anh Huy sau khi ra trường và xin vào làm cho một công ty với mức lương khởi điểm là 102 triệu đồng một năm. Cứ sau mỗi năm, công ty trả cho anh Huy số tiền gấp 1,2 lần số tiền năm trước đó. Gọi $u_n$ (triệu đồng) là số tiền lương mà anh nhận được năm thứ $n$. (Giả thiết anh Huy làm việc liên tục ở công ty đó trong $n$ năm mà không nghỉ).

Theo số liệu của tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015-2040 ở mức không đổi $1,1\%$. Hỏi đến năm bao nhiêu dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người?

Câu 3. Năm 2025, một hãng công nghệ có 12 triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch, trong 3 năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng $8\%$ so với năm trước và từ năm thứ 4 trở đi, số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng $6\%$ so với năm trước đó. Theo kế hoạch đó, hỏi bắt đầu từ đầu năm nào thì số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá 22 triệu người? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 1 tỉ đồng với thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng; Tổng tiền thu được sau n năm là: $T=1.(1+0,06{)}^n$ . Tính tổng số tiền Bác An nhận được sau 5 năm ?

Một người gửi ngân hàng 500.000.000 đồng kỳ hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi 6\% một năm. Khi đó sau $n$ năm gửi thì số tiền người đó thu được ( cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau: $A=500.(1+0,06{)}^n$ (triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, thì tổng số tiền người đó thu được là không dưới một tỉ đồng?