Bạn Bình định xếp một hình tháp bởi các mảnh ghép tam giác (xem hình vẽ minh họa). Tầng dưới cùng Bình xếp 35 hình và tầng tiếp theo ít hơn tầng dưới nó 2 hình. Bình xếp cho đến khi không xếp lên được nữa. Hỏi Bình cần bao nhiêu mảnh ghép hình tam giác để xếp xong tháp?

Chị Lan đang luyện gõ bàn phím để tăng tốc độ làm việc. Ngày đầu tiên, chị Lan gõ được 250 từ và mỗi ngày sau chị đều gõ nhiều hơn ngày trước đó 15 từ.
Chị Lan tiếp tục luyện tập như vậy cho đến khi tổng số từ đã gõ đạt ít nhất 42500 từ.
Hỏi vào ngày cuối cùng của quá trình luyện tập này (ngày mà tổng số từ đã gõ lần đầu tiên đạt ít nhất 42500 từ), chị Lan đã gõ được bao nhiêu từ trong ngày đó?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-5$ và công sai $d=2$. Tổng 3 số hạng đầu của cấp số cộng là:

Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây….Số hàng cây trong khu vườn là:

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=2(5-3n)-2025,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $(v_n)$ là một cấp số nhân với $v_1=7$ và $v_4=875$.

Một rạp hát có 18 hàng ghế cho khán giả được xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 16 ghế, hàng thứ hai có 20 ghế, hàng thứ ba có 24 ghế,... cứ thế cho đến hàng cuối cùng. Trong một buổi hoà nhạc, ban tổ chức đã bán hết sạch vé và số tiền thu được chỉ từ việc bán vé là 126 triệu đồng. Hỏi giá tiền mỗi tấm vé là bao nhiêu nghìn đồng, biết rằng các tấm vé đồng giá và số vé bán ra bằng số ghế trong rạp hát.