Câu 14. Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(x+2)=x-f^2(2-x)(1)$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là đường thẳng có phương trình $y=ax+b$. Tổng tất cả các giá trị của $a$ và $b$ là:

Cho hàm số $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)\dots (x-2023)$. Tính $f^{\prime }(2023)$.

Câu 8. Giả sử chi phí $C(x)$ (nghìn đồng) để sản xuất $x$ đơn vị của một loại hàng hóa nào đó được cho bởi hàm số $C(x)=\frac{1}{8}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+300x+30000$. Chi phí để sản xuất thêm đơn vị hàng hóa thứ $301$ xấp xỉ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của triệu đồng).

Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung có hệ số góc bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 - 3x tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x0 = -2 là:

Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+5}$ có đồ thị $(C)$. Diện tích tam giác tạo bởi tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $-6$ và hai trục tọa độ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=x^3+x$ tại điểm $M(1;2)$ là: