Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^4-12x^2-4$ trên đoạn $[0;9]$ bằng

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 11 (Phần I) chọn đáp án C.

Xét hàm số $f(x)=x^4-12x^2-4$ trên $[0;9]$:
Đạo hàm $f^{\prime }(x)=4x^3-24x=4x(x^2-6)$.
$f^{\prime }(x)=0⟺x=0$ hoặc $x=\sqrt{6}$ (vì $x\in [0;9]$).
Tính giá trị tại các điểm:
- $f(0)=-4$
- $f(\sqrt{6})=(\sqrt{6}{)}^4-12(\sqrt{6}{)}^2-4=36-72-4=-40$
- $f(9)=9^4-12\cdot 9^2-4=6561-972-4=5585$
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0;9]$ là $-40$.