Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+\frac{9x^2}{2}-1$ trên đoạn $[-7;2]$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $a,A$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $[-5;1]$. Giá trị $a-2A$ bằng

Cho mặt cầu có bán kính bằng $3$. Một khối nón có chiều cao thay đổi sao cho đỉnh và đường tròn đáy cùng thuộc mặt cầu đã cho. Khi thể tích của khối nón là lớn nhất thì chiều cao của nó bằng

Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{ax+32-a}{2^x}$, ($a\in \mathbb{R}$) trên đoạn $[-2;1]$. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương $a$ để $m\ge 16$?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[-6;-1]$ bằng

Cho các số thực dương $x,y$ thỏa mãn điều kiện $(x^2+y^2+5)+{\log }_2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)={\left(\frac{xy}{2}-2\right)}^2$. Khi $x+4y$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức $\frac{x}{y}$ bằng

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=(x-3{)}^2{e}^x$ trên đoạn $[0;2]$ bằng