Câu 1. Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J,O$ theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng $AB,CD,IJ$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho 4 điểm $A(2;3;-1),B(0;4;2),C(1;2;-1),D(7;2;1)$. Điểm $M$ di chuyển trên trục $Ox$. Đặt $P=4|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}|+6|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}|$. Tính giá trị nhỏ nhất của $P$?

Câu 12. Cho tứ diện $ABCD$ đều cạnh bằng $a$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$. Khi đó $\overrightarrow{OC}\cdot \overrightarrow{AB}$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=2\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}$ và $\vec{b}(2;3;-7)$. Tìm tọa độ của $\vec{x}=2\vec{a}-3\vec{b}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2;3;2)$ và $\vec{b}=(1;1;-1)$. Vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ có toạ độ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(2;-1;3)$ và trọng tâm $G$ của tam giác có toạ độ là $G(2;1;0)$. Khi đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ có tọa độ là