Căn nhà gỗ được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ tam giác đều $OAB.O^{\prime }{A}^{\prime }{B}^{\prime }$. Với hệ trục tọa độ $Oxyz$ thể hiện như hình vẽ (đơn vị đo lấy theo centimét). Biết căn nhà gỗ có chiều dài là $400\text{ cm}$, chiều rộng là $250\text{ cm}$. Hãy tìm tọa độ vec-to $\overrightarrow{O{B}^{\prime }}$.

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;9)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là $C(x;y;z)$. Tính $x+y+z$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của $\vec{a}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của $\vec{a}$ là

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ là 1m. Tìm tọa độ điểm A, B, tính độ dài sợi dây cáp AB.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho véc tơ $\vec{u}=(-1;4;2)$ và điểm $A$. Biết $\overrightarrow{OA}=\vec{u}$. Tọa độ của điểm $A$ là