Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, xét phương án C: $\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}$ (quy tắc hình bình hành vì $ABCD$ là hình bình hành). Khi đó $\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$. Vì $C{C}^{\prime }\parallel A{A}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }=A{A}^{\prime }$ nên $\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$, do đó $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C{A}^{\prime }}$. Vậy khẳng định C đúng.

Kiểm tra các phương án khác:
- A: $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}$, nên tổng bằng $2\overrightarrow{DB}\ne \overrightarrow{D{B}^{\prime }}$ (sai).
- B: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}\ne \overrightarrow{A{D}^{\prime }}$ (sai).
- D: $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}$, nên tổng bằng $2\overrightarrow{BD}\ne \overrightarrow{B{D}^{\prime }}$ (sai).

Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.