Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a) Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{2+\sin x}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0$, $x=\pi$. Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích bằng $2\pi \left(\pi +1\right)$.
b) Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=x^2-2x$, trục hoành, đường thẳng $x=0$, $x=1$ quay quanh trục hoành bằng $\frac{8\pi }{25}$.
c) Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^2+2$, $y=0$, $x=1$, $x=2$. Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ xung quanh trục $Ox$. Khi đó
$$V=\pi \underset{1}{\overset{2}{\int }}{\left(x^2+2\right)}^2\mathrm{d}x$$
d) Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. Ta có $V=\frac{320\pi }{3}$