Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y=3x+x^2$, $y=0;x=0;x=3$ quanh trục $Ox$ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một bình chứa nước dạng như hình vẽ có chiều cao là $\frac{3\pi }{2}dm$. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là $x(dm)$ thì mặt nước là hình tròn có bán kính $\sqrt{2-\sin x}(dm)$. Tính dung tích của bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đề xi mét khối)

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{x^2+1}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0,x=1$. Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ bằng bao nhiêu?

Cho hình $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=-x^2+2x$, trục hoành. Quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Gọi $V$ là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x}$, $y=0$ và $x=4$ quanh trục $Ox$.

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=x^2-4x+4(C_1)$, $y=4x-12(C_2)$. Khi đó:

Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau xung quanh trục Ox: $y=x^2+3$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị