Một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là $6\text{cm}$, chiều cao trong lòng cốc là $10\text{cm}$ đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc thì đáy của mực nước trùng với đường kính đáy (tham khảo hình vẽ)

Cho một cái cốc thủy tinh hình trụ bán kính đáy là $6\mathrm{cm}$, chiều cao là $10\mathrm{cm}$ đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy?

Có một cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là $6cm$, chiều cao lòng cốc là $10cm$ đang đựng một lượng nước. Tính thể tích (đơn vị: $c{m}^3$) lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy cốc.

Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ đang đựng một lượng nước, bán kính trong lòng đáy cốc là $6cm$, chiều cao trong lòng cốc là $9cm$. Tính thể tích lượng nước trong cốc (đơn vị $c{m}^3$), biết nếu nghiêng cốc nước thì thấy khi nước chạm miệng cốc, ở đáy cốc mực nước trùng với đường kính của đáy cốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay.

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay được tạo nên.

b) Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được tạo nên bởi hình trụ tròn xoay đó.

Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

b) Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã cho.

Cho hình trụ bán kính đáy R, chiều cao h. Gọi A và B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy (O, R) và (O′, R) sao cho OA và O′B hợp với nhau một góc bằng x và và hai đường thẳng AB, O′O hợp với nhau một góc bằng y.

a) Tính bán kính R theo h, x, y.

b) Tính $S_{xq}$, $S_{tp}$ và thể tích V của hình trụ theo $h,x,y$.